Диагонали АС и ВD четырехугольника АВCD,вписанного в окружность,пересекаются в точке Р.Градусная меря меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой ВС,равна 100 градусов ,а градусная мера меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой АD,равна 150. Найдите градусную меру угла АРВ .
Диагонали АС и ВD четырехугольника АВCD,вписанного в окружность,пересекаются в точке Р.Градусная меря меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой ВС,равна 100 градусов ,а градусная мера меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой АD,равна 150. Найдите градусную меру угла АРВ .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку четырёхугольник ABCD вписанный, то угол APD равен сумме углов ADC и BAC (углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AD).
Градусная мера угла ADC равна градусной мере стягиваемой дуги AD, то есть 150 градусов.
Градусная мера угла BAC равна градусной мере стягиваемой дуги BC, то есть 100 градусов.
Следовательно, градусная мера угла APD равна 150 + 100 = 250 градусов.
Угол APD - это внешний угол треугольника ARV. Поэтому градусная мера угла ARV равна 360 - 250 = 110 градусов.
Итак, градусная мера угла ARV равна 110 градусов.