Радиус основания конуса равен 5, а косинус угла при вершине Р осевого сечения равен 12/37. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус окружности, образованной осевым сечением конуса.
Пусть данная окружность имеет радиус r. Тогда, согласно теореме косинусов, верно уравнение:
r^2 = 5^2 + (5r/37 * 7)^2 = 25 + 175r^2/1369

Отсюда получаем квадратное уравнение относительно r:

1369r^2 = 136925 + 175r^2
1194r^2 = 136925
r^2 = 1369*25 / 1194 = 28.67
r ≈ 5.36

Таким образом, радиус окружности осевого сечения конуса равен примерно 5.36.

Площадь осевого сечения конуса вычисляется по формуле S = π r^2, где r - радиус сечения.
Подставляя известные значения, получаем:
S = π 5.36^2 ≈ π * 28.77 ≈ 90.13

Ответ: Площадь осевого сечения конуса примерно равна 90.13.