Дано AB,AC треугольник AD-перпендикуляр AB=8 AC=7 BD=6 найти ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Заметим, что треугольник ABD прямоугольный, так как AD - высота, проведенная к гипотенузе BC.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABD: AB^2 = AD^2 + BD^
Подставляем известные значения
AB^2 = 8^2 + 6^
AB^2 = 64 + 3
AB^2 = 10
AB = 10

Теперь запишем теорему Пифагора для треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^
Подставляем найденное значение длины AB
10^2 = 7^2 + BC^
100 = 49 + BC^
BC^2 = 100 - 4
BC^2 = 5
BC = √51

Итак, BC = √51.