На стороне AB квадрата ABCD, равной 12 см, отмечена точка E так, что CE=13 см. Найдите площадь четырехугольника AECD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать теорему Пифагора. Так как CE = 13 см, то BE = 5 см (так как AB = 12 см и BC = 13 см, то треугольник BEC прямоугольный).

Теперь найдем площадь четырехугольника AECD.

Площадь четырехугольника AECD равна сумме плошадей треугольника AEC и треугольника ECD.

Площадь AEC:
AC = AB + BC = 12 + 13 = 25 см

Площадь треугольника AEC = 0.5 AE AC = 0.5 12 25 = 150 см^2

Площадь ECD:
Найдем длину CD, для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BCD:
BC^2 = BD^2 + CD^2
13^2 = 5^2 + CD^2
CD^2 = 169 - 25 = 144
CD = 12 см

Площадь треугольника ECD = 0.5 CD CE = 0.5 12 13 = 78 см^2

Площадь четырехугольника AECD = Площадь треугольника AEC + Площадь треугольника ECD = 150 + 78 = 228 см^2

Ответ: площадь четырехугольника AECD равна 228 см^2.