1.В треугольнике АВС АВ=4см, ВС= 7см, АС=6см, а в треугольнике МNК МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК, если угол А=80 градусов, угол В=60 градусов. 2.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25см. 3.Биссектриса ВД делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7см и 10,5см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ=9см
1.В треугольнике АВС АВ=4см, ВС= 7см, АС=6см, а в треугольнике МNК МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК, если угол А=80 градусов, угол В=60 градусов. 2.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25см. 3.Биссектриса ВД делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7см и 10,5см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ=9см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
cosC = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / 2AB AC
cosC = (4^2 + 6^2 - 7^2) / 2 4 * 6
cosC = (16 + 36 - 49) / 48
cosC = 3 / 48
cosC = 1/16
C = arccos(1/16)
C ≈ 83.13 градусов
Так как углы треугольника МНК дополняют углы треугольника АВС, то угол МНК = 180 - 80 - 60 - 83.13 ≈ 16.87 градусов.
Поскольку ВМ:АМ = 1:4 и периметр треугольника АВС равен 25 см, то ВМ = 5 см, АМ = 20 см. Так как МК//АС, то МК = 20 см.Периметр треугольника ВМК = ВМ + МК + КМ = 5 + 20 + 20 = 45 см.
Поскольку биссектриса ВД делит сторону АС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7 см и 10.5 см, то АВ = АД + СD = 9 см.Таким образом, периметр треугольника АВС равен 9 + 7 + 10.5 = 26.5 см.