Abcd-трапеция; bc:ad=4:6; высота BK=6; Sabcd=70 кв. см. Найти : BC и AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

bc:ad=4:6,
BK=6,
Sabcd=70 кв. см.

По условию мы можем выразить bc и ad через общий множитель k:

bc = 4k,
ad = 6k.

Также, площадь трапеции Sabcd можно выразить через основания и высоту:

Sabcd = (BC + AD) BK / 2 = (4k + 6k) 6 / 2 = 10k * 6 / 2 = 30k = 70.

Из этого следует, что k = 70 / 30 = 7 / 3.

Теперь мы можем найти значения BC и AD:

BC = 4k = 4 7 / 3 = 28 / 3,
AD = 6k = 6 7 / 3 = 42 / 3 = 14.

Итак, BC = 28 / 3, AD = 14.