Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 41,5 см,
а периметр равностороннего треугольника BCD равен 41,1 см. Найдите сторону AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. Периметр равнобедренного треугольника равен 41,5 см, следовательно, одна сторона равна 41,5/2 = 20,75 см.
Также известно, что треугольник BCD равносторонний, поэтому стороны BD и CD равны. Периметр равностороннего треугольника равен 41,1 см, следовательно, каждая сторона равна 41,1/3 = 13,7 см.

Теперь можно найти сторону АС, используя теорему Пифагора в треугольнике BCD:
BD^2 = CD^2 + BC^2,
13,7^2 = AC^2 + 20,75^2,
187,69 = AC^2 + 429,06,
AC^2 = 429,06 - 187,69,
AC^2 = 241,37,
AC = √241,37 ≈ 15,53 см.

Итак, сторона AC равна приблизительно 15,53 см.