Высота BD прямоугольно треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18см. Найдите AB и cosAСрочно!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы AC с помощью теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + DC^2
AC^2 = AB^2 + 18^2
AC^2 = AB^2 + 324

Также у нас есть, что BD = 24см, т.е. AC - BD = CD = 6см

Используем теорему Пифагора для треугольника BCD:
BD^2 + CD^2 = BC^2
24^2 + 6^2 = BC^2
576 + 36 = BC^2
BC^2 = 612
BC = √612
BC ≈ 24,7см

Далее, найдем длину гипотенузы AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + 612
AB^2 = AC^2 - 612

Также у нас есть, что AB/BC = DC/CD
AB/24,7 = 18/6
AB = 24,7 * (18/6)
AB = 74,1см

Теперь найдем косинус угла A:
cosA = BC/AC
cosA = 24,7/√(AB^2 + 324)

cosA = 24,7/√(74,1^2 + 324)
cosA = 24,7/√(5507,81 + 324)
cosA = 24,7/√5831,81
cosA ≈ 0,423

Итак, AB = 74,1см и cosA ≈ 0,423.