Равнобедренный треугольник abc и adc имеют площади 15 и 40 см. а их общее основание ac имеет длину 10см. найдите bd если другранный угол bacd равен 60 грудусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту h треугольника abc:
Формула площади треугольника: S = 0.5 a h,
15 = 0.5 10 h,
15 = 5h,
h = 3.

Теперь найдем высоту H треугольника adc:
40 = 0.5 10 H,
40 = 5H,
H = 8.

Так как треугольники равнобедренные, то основания ac и bd равны. Обозначим x длину отрезка bd. Из теоремы косинусов в треугольнике adc можно выразить x:
x^2 = 10^2 + 8^2 - 2 10 8 cos(60),
x^2 = 100 + 64 - 160 0.5,
x^2 = 164 - 80,
x^2 = 84.

Теперь найдем x:
x = √84

Таким образом, длина отрезка bd равна √84 или примерно 9.17 см.