В треугольнике ADC угол C прямой,BC=3,cos=6 найти AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины стороны AD треугольника ADC:

AD^2 = AC^2 + CD^2
AD^2 = 6^2 + 3^2
AD^2 = 36 + 9
AD^2 = 45
AD = √45
AD = 3√5

Теперь, зная длины сторон AD и BC, мы можем найти сторону AB с помощью теоремы косинусов:

cos A = (AB^2 + AD^2 - BC^2) / (2 AB AD)
6 = (AB^2 + 45 - 9) / (2 AB 3√5)
6 = (AB^2 + 36) / (6√5)
36√5 = AB^2 + 36
AB^2 = 36√5 - 36
AB^2 = 36(√5 - 1)
AB = √(36(√5 - 1))
AB = 6√(√5 - 1)

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 6√(√5 - 1).