Найти длину: AD, AC, CB, если CD=3 см и DB=4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему косинусов.

Для треугольника ADC:
AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2ACCD*cos(ACD)

Для треугольника CDB:
CB^2 = CD^2 + DB^2 - 2CDDB*cos(CDB)

Известно, что AC = AB + BC. Также из условия задачи известно, что AC = 7 см.

Таким образом, можем записать уравнения:

AD^2 = (AB + BC)^2 + 9 - 14cos(ACD)

CB^2 = 9 + 16 - 24cos(CDB)

Подставляем AC = 7 см:

AD^2 = (AB + BC)^2 + 9 - 14cos(ACD)

CB^2 = 9 + 16 - 24cos(CDB)

Решая эти уравнения, найдем значения для AD и CB:

Для треугольника ADC:
AD = sqrt((AB + BC)^2 + 6 - 14cos(ACD))

Для треугольника CDB:
CB = sqrt(25 - 24cos(CDB))