На отрезке PQ отмечена точка Н так,что отрезок РН=14/17PQ .На отрезке РН-точка Sтак,что отрезок HS=2,5HQ,и PS=78см.Найдите расстояние между а)точками P и Q б)серединами крайних отрезков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Обозначим длину отрезка PQ как x. Тогда PN = 14/17x, QN = x - 14/17x = 3/17*x.

Так как PS = 78 см, а PS = PQ + QS, то QS = PS - PQ = 78 - x.

Также из условия HS = 2,5*HQ найдем HQ и QS:

HS/HQ = 2,5
HQ = HS/2,5 = 2,5
QS = PQ + QN
x - 78 + 78-(14/17x) = 78
х - 78 + 78 - 13/17x = 78
4/17x=78
x = 78 17/4 = 331,5 см

Ответ: длина отрезка PQ равна 331,5 см.

б) Середина крайнего отрезка - середина PQ, то есть точка M, такая, что PM = MQ.
Длина PM = 331,5/2 = 165,75 см.

Ответ: расстояние между серединами крайних отрезков равно 165,75 см.