Найдите площадь ромба ,если его периметр 28,а разность углов 120°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона будет равна периметру, разделенному на 4:

28 / 4 = 7

Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как угол меж двумя диагоналями - 120°, то разделим этот угол на 2 и получим два прямоугольных треугольника:

120° / 2 = 60°

Так как мы знаем длину одной стороны (7) и угол между диагоналями (60°), то можем найти диагонали:

d1 = 2 7 sin(60°) = 2 7 √3 / 2 = 7√3
d2 = 2 7 sin(30°) = 2 7 0.5 = 7

Теперь можем рассчитать площадь ромба:

S = (7√3 * 7) / 2 = 49√3 / 2 =~ 42.43

Ответ: Площадь ромба ≈ 42.43.