В треугольнике ABC BD-биссектриса.Найдите градусную мерю угла ACB Угол ВАD=35,Угол DBA=40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как BD - биссектриса угла ACB, то угол DBC = угол DCB = x (пусть x - градусная мера угла ACB).
Также, угол DAB = 35 градусов, угол DBA = 40 градусов.
Из суммы углов треугольника ABC получаем, что угол ACD = угол ADC = 180 - 35 - 40 = 105 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ADB. В нем сумма углов равна 180 градусов, как и в любом треугольнике.
Поэтому, угол ABD = 180 - 35 - 40 = 105 градусов.

Так как в треугольнике BCD сумма углов также равна 180 градусов, то получаем, что угол BCD = 180 - 105 - x = 75 - x градусов.

Наконец, так как угол BCD = угол BDA, то 75 - x = 105, откуда x = 30 градусов.

Итак, градусная мера угла ACB равна 30 градусов.