Найдите градусную меру меньшего из углов равнобедренной трапеции авсд,если диагональ ас образует с основанием вс и боковой стороной сд углы, равные 11и 101 градусы соответственно. решение с подробностями ответ 68градуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол AVS как x. Так как угол AVS равен 11 градусам, угол DAV также будет равен 11 градусам, так как AVS и DAV являются вертикальными углами.

Теперь рассмотрим треугольник AVS. Так как AVS является равнобедренным треугольником (так как AS=AV), то угол AVS равен углу VAS.

Таким образом, x + x + 11 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусам)

2x + 11 = 180

2x = 169

x = 84,5

Таким образом, угол VAS равен 84,5 градусам, а угол VAD (между диагональю AS и базой SD) равен 11 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ASD. Угол A равен 84,5 градусам, угол D равен 11 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол SAD равен:

180 - 84,5 - 11 = 84,5 градуса.

Таким образом, угол SAD равен 84,5 градуса, что и является меньшим из углов равнобедренной трапеции AVSD.