Найдите площадь равностороннего треугольника,если точка пересечения медиан находится на расстоянии 2 см от основания.c объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника известно, что медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 от вершины треугольника. То есть, если расстояние от точки пересечения медиан до основания равно 2 см, то оно также равно 2/3 длины медианы.

Длина медианы равностороннего треугольника равна половине длины стороны, то есть 1/2 стороны треугольника. Поэтому длина стороны равностороннего треугольника равна 2*3 = 6 см.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3)/4, где a - длина стороны.

Таким образом, S = (6^2 √3) / 4 = (36 √3) / 4 = 9√3 кв.см.

Итак, площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см и точкой пересечения медиан, находящейся на расстоянии 2 см от основания, равна 9√3 кв.см.