1)написать уравнение плоскости проходящую через Mo(3,1,2) перпендикулярно N=(2,-1,3) 2)написать уравнение прямой проходящей через Mo(3,1,2) параллельно N=(2,-1,3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение плоскости, проходящей через точку Mo(3,1,2) и перпендикулярной вектору N=(2,-1,3), задается уравнением:

(2,-1,3) * (x-3, y-1, z-2) = 0

Упрощаем:

2(x-3) - (y-1) + 3(z-2) = 0

2x - 6 - y + 1 + 3z - 6 = 0

2x - y + 3z - 11 = 0

Таким образом, уравнение плоскости будет: 2x - y + 3z - 11 = 0

2) Уравнение прямой, проходящей через точку Mo(3,1,2) и параллельной вектору N=(2,-1,3), можно задать в параметрической форме:

x = 3 + 2t
y = 1 - t
z = 2 + 3t

Где t - параметр, а (3,1,2) - координаты точки Mo.

Таким образом, уравнение прямой будет:

x = 3 + 2t
y = 1 - t
z = 2 + 3t