Образующая конуса равна 14 см,наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса используем формулу: V = (1/3) π r^2 * h

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса

Так как нам дана образующая конуса (h), то нам необходимо найти радиус основания (r).

Радиус основания можно найти, используя тригонометрические соотношения. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором сторона, соединяющая вершину конуса и центр основания, равна 14 см (гипотенуза), а угол между этой стороной и плоскостью основания равен 30 градусов.

По теореме синусов:
sin(30) = r / 14
r = 14 * sin(30)
r ≈ 7 см

Теперь можем найти объем конуса:
V = (1/3) π 7^2 * 14
V ≈ 718.47 см^3

Ответ: объем конуса равен примерно 718.47 см^3.