В треугольнике АВС АС =ВС,АВ=25,высота АН равна 15. Найдите cos А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника АВС. Так как АС=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный. Поэтому АН=15 - медиана, проведенная к основанию треугольника. Таким образом, АН является высотой и медианой равнобедренного треугольника, а значит АН дает равные наполовину стороны АВ и ВС.

Из условия задачи мы знаем, что АВ=25. Поэтому ВС=25.5=12.5.

Рассмотрим треугольник прямоугольный, который состоит из АН, ВН и АВ.

Выразим cos А через известные стороны:

cos A = Adjacent side / Hypotenuse
cos A = AH / AB
cos A = 15 / 25
cos A = 3 / 5

Таким образом, cos A = 3 / 5.