Даны стороны треугольника: а=101, б=98,с=15. Найдите углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти углы треугольника, можно воспользоваться формулой косинусов:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2b
cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / 2a
cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

где A, B, C - углы треугольника, а, б, с - соответствующие стороны.

Подставляя данные из задачи, получаем:

cos A = (98^2 + 15^2 - 101^2) / (2 98 15) ≈ 0.50
cos B = (101^2 + 15^2 - 98^2) / (2 101 15) ≈ 0.48
cos C = (101^2 + 98^2 - 15^2) / (2 101 98) ≈ 0.001

Теперь найдем углы:

A = arccos(0.501) ≈ 59.5 градусо
B = arccos(0.482) ≈ 59.9 градусо
C = arccos(0.001) ≈ 89.9 градусов

Итак, углы треугольника равны приблизительно 59.5°, 59.9° и 89.9°.