В треугольнике ABCбоковая сторона BC образуется с основанием угол равный 30 градусам высота опущенная из вершины B делит основание на отрезк AD=12 см DC=5 корней из 3 см найти AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим AB = x. Тогда, по теореме косинусов, для треугольника ABC справедливо:

x^2 = AD^2 + (AC)^2 - 2 AD AC * cos(30°)

Здесь (AC)^2 = DC^2 + AD^2 = 75, а cos(30°) = √3 / 2.

Подставляем известные значения:

x^2 = 12^2 + 75 - 2 12 √3 * 5

x^2 = 144 + 75 - 120√3

x^2 = 219 - 120√3

x = √(219 - 120√3) ≈ 6. (/approx)

Итак, длина стороны AB равна приблизительно 6 см.