Высота ВК, проведенная к стороне АD, паралеллограмма АВСD, делит эту сторону на 2 отрезка, АК=7см, КD=15см. Найдите Sпаралеллограмма, если угол А=45градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелограмма, проведенную к стороне CD.

Так как высота ВК параллелограмма АВСD делит сторону АD на два отрезка: АК = 7 см и КD = 15 см, то сумма этих отрезков равна длине стороны AD: AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 см.

Так как угол А = 45 градусов, то треугольник AKC является прямоугольным. Зная катет AK = 7 см и гипотенузу AK = 22 см, найдем катет CK:
CK = √(AK² + AC²) = √(AK² + CK²)
CK = √(22² - 7²) = √(484 - 49) = √435 ≈ 20.87 см

Таким образом, высота параллелограмма, проведенная к стороне CD, равна 20.87 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание:

S = CD h = 22 см 20.87 см ≈ 459.14 см²

Ответ: S = 459.14 см².