Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с большим основанием AD=12см ВС=8 см и угол А= 60 градусов Формула трапеции S=0.5*h(a+b)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника, образованных высотой h.

Так как ABCD - равнобокая трапеция, то треугольники ABD и ACD являются равнобедренными. Угол А равен 60 градусам, значит угол DAB и угол DAC равны 60 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Он равнобедренный, поэтому угол ABD = угол ADB = 60 градусов (так как угол DAB равен 60 градусам).

Таким образом, мы получили правильный треугольник ABD со стороной 12 см и углом 60 градусов между стороной 12 см и высотой h.

Из этого треугольника находим высоту h = 12 sin(60 градусов) = 12 √3 / 2 = 6√3 см.

Теперь можем найти площадь трапеции по формуле:

S = 0.5 6√3 (12 + 8) = 3√3 * 20 = 60√3 см^2.

Итак, площадь равнобокой трапеции ABCD равна 60√3 квадратных сантиметров.