В треугольнике abc ab= 5см, ac=10см уголbac=60градусов найти bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов.

Закон косинусов гласит
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, а, b - длины других двух сторон, а C - угол между сторонами a и b.

Применяем формулу
bc^2 = ab^2 + ac^2 - 2ab*cos(bac).

В нашем случае, ab = 5 см, ac = 10 см, угол bac = 60 градусов.

bc^2 = 5^2 + 10^2 - 2510cos(60)
bc^2 = 25 + 100 - 100cos(60)
bc^2 = 125 - 100*0.5
bc^2 = 125 - 50
bc^2 = 75.

Теперь извлечем квадратный корень
bc = sqrt(75) ≈ 8.66 см.

Таким образом, длина стороны bc равна примерно 8.66 см.