В треуг.АВС АВ=4,ВС=7,АС=6,угол А=80,угол В=60,а в треуг.МNK NK=8,MN=12,KN=14 найти углы треуг. MNK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника ABC, используя сумму углов треугольника:
Угол C = 180 - 80 - 60 = 40 градусов.

Теперь найдем угол при вершине M в треугольнике MNK, используя закон косинусов:
cos(M) = (12^2 + 8^2 - 14^2) / (2 12 8)
cos(M) = (144 + 64 - 196) / 192
cos(M) = 12 / 192
cos(M) = 0.0625

M = arccos(0.0625) ≈ 88.2 градусов

И, наконец, найдем угол при вершине N, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:
Угол N = 180 - 88.2 - угол K ≈ 28.8 градусов.

Таким образом, углы треугольника MNK равны:
M ≈ 88.2 градусов
N ≈ 28.8 градусов
K ≈ 62.3 градуса