Основа прямой призмы - ромб с диагоналями 10см и 24см. Меньшая диагональ призмы равна 26см. Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту призмы по формуле:

h = √(d1^2 - (d2/2)^2),

где d1 - большая диагональ, d2 - меньшая диагональ.

Подставляем известные значения:

h = √(24^2 - (10/2)^2) = √(576 - 25) = √551 ≈ 23,46 см.

Теперь находим площадь боковой поверхности призмы:

S = Периметр основания * высота.

Периметр ромба равен 4s, где s - длина стороны ромба:

s = √[(d1/2)^2 + (d2/2)^2] = √[(24/2)^2 + (10/2)^2] = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

Периметр основания: 4 * 13 = 52 см.

S = 52 * 23,46 = 1218,92 см^2.

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 1218,92 см^2.