Концы отрезка АВ длиной 6 см удалены от плоскости на расстоянии 5 см и 3 см. Найдите: 1) проекцию прямой АВ на плоскость; 2) угол между прямой АВ и плоскостью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения проекции прямой АВ на плоскость можно провести перпендикуляры из концов отрезка АВ до плоскости. Получится параллелограмм, высота которого будет равна 5 см, основание - 6 см. Таким образом, площадь этого параллелограмма равна S = 5 * 6 = 30 см^2.

Теперь найдем длину проекции прямой АВ на плоскость. Она равна S/6 = 30/6 = 5 см.

2) Угол между прямой АВ и плоскостью можно найти с помощью формулы cos(α) = h/AB, где h - высота параллелограмма, AB - длина отрезка АВ. Из условия задачи известно, что h = 5 см, AB = 6 см. Тогда cos(α) = 5/6 = 0,8333.

Отсюда получаем, что угол α = arccos(0,8333) ≈ 33,75 градусов.