В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен "альфа".Выразите второй острый угол и катеты через с и "альфа" и найдите их значения, если с=24см, а "альфа"=35градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения второго острого угла треугольника можно воспользоваться тем фактом, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Тогда:

"альфа" + второй острый угол + прямой угол = 180
35 + второй острый угол + 90 = 180
второй острый угол = 55 градусов

Теперь найдем значения катетов треугольника. Обозначим катеты как a и b. Мы знаем, что tg("альфа") = a/c, где tg - тангенс угла, a - катет, c - гипотенуза. Таким образом:

tg(35) = a/24
a = 24 tg(35) ≈ 24 0.7002 ≈ 16.8

Аналогично для катета b получаем:

tg(55) = b/24
b = 24 tg(55) ≈ 24 1.4281 ≈ 34.3

Итак, второй острый угол равен 55 градусов, катет a ≈ 16.8 см, а катет b ≈ 34.3 см.