В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол - a. Выразите периметр треугольника через с и а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны b и d.

Тогда периметр треугольника равен: c + b + d.

Из геометрии прямоугольного треугольника мы знаем, что:
b = c sin(a)
d = c cos(a)

Тогда периметр треугольника будет равен:
c + csin(a) + ccos(a) = c*(1 + sin(a) + cos(a))

Таким образом, периметр треугольника выражается через гипотенузу c и острый угол a следующим образом:
P = c(1 + sin(a) + cos(a))