Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (1;6), В (-2;3), С (2;-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинусов углов треугольника сначала нужно найти длины сторон и углы.

Длины сторон:
AB = √((1-(-2))^2 + (6-3)^2) = √(3^2 + 3^2) = √(9+9) = √18
BC = √((2-(-2))^2 + (-1-3)^2) = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32
AC = √((1-2)^2 + (6-(-1))^2) = √((-1)^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50

Углы:
Угол А = arccos((BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2BCAC)) = arccos((32 + 50 - 18) / (2√32√50))
Угол B = arccos((AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2ACAB)) = arccos((50 + 18 - 32) / (2√50√18))
Угол C = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)) = arccos((18 + 32 - 50) / (2√18√32))

Вычисляя эти углы, мы можем найти косинусы углов треугольника.