Расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми. №1 в прямоугольном треугольнике АВС угол В=90, АВ=4см, СВ=7 см. Найдите расстояние: а) от точки А до прямой ВС; б) от точки С до точки АВ. Может ли расстояние от точки В до прямой АС быть равным 5 см?
Расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми. №1 в прямоугольном треугольнике АВС угол В=90, АВ=4см, СВ=7 см. Найдите расстояние: а) от точки А до прямой ВС; б) от точки С до точки АВ. Может ли расстояние от точки В до прямой АС быть равным 5 см?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину гипотенузы треугольника АВС, используя теорему Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(4^2 + 7^2) = √(16 + 49) = √65
а) Чтобы найти расстояние от точки A до прямой ВС, нам нужно найти проекцию точки A на прямую ВС. Для этого воспользуемся подобием прямоугольных треугольников:
H = (AB BC) / AC = (4 7) / √65 = 28 / √65 см
б) Расстояние от точки С до прямой АВ равно высоте треугольника САВ, проведенной из вершины С. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника:
S = 0.5 AB SC
SC = 2 S / AB = 2 (0.5 4 7) / 4 = 7 см
Ответ: а) расстояние от точки А до прямой ВС равно 28 / √65 см; б) расстояние от точки С до прямой АВ равно 7 см.
Нет, расстояние от точки В до прямой AC не может быть равным 5 см, так как треугольник является прямоугольным, и гипотенуза (AC) всегда больше катета (BV).