В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, косинусА = 2/3, АВ=9. Найти АН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты треугольника ABC.

Так как косинус угла равен отношению катета против лежащего угла к гипотенузе, то:
cos(А) = АН/АС
2/3 = АН/9
АН = 6

Теперь можно использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета:
9^2 = 6^2 + ВН^2
81 = 36 + ВН^2
ВН^2 = 45
ВН = √45 = 3√5

Таким образом, АН = 6, ВН = 3√5.