Если площадь одного правильного треугольника в 2 раза больше площади другого правильного треугольника, то отношение их сторон равно 4.Верно или нет это утверждение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Верно.

Для правильного треугольника со стороной a площадь равна (sqrt(3)/4)*a^2.

Пусть один треугольник имеет сторону a, а второй - сторону b. Тогда площади треугольников будут равны (sqrt(3)/4)a^2 и (sqrt(3)/4)b^2 соответственно.

Если площадь одного треугольника в 2 раза больше площади другого, т.е. (sqrt(3)/4)a^2 = 2(sqrt(3)/4)*b^2, то a^2 = 4b^2.

Отсюда следует, что отношение сторон a/b = 2, т.е. отношение их сторон равно 2.

Таким образом, утверждение неверно, отношение их сторон равно 2, а не 4.