Основания трапеции 20 и 25. найти больший отрезок средней линии на которые делит его одна из диагоналей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения большего отрезка средней линии, обозначим основания трапеции как a = 20 и b = 25. Пусть средняя линия делит одну из диагоналей на отрезки m и n, причем m > n.
Из свойств трапеции известно, что диагональ трапеции делит ее на два равные по площади треугольника. Поэтому можно составить уравнение:

m (a + b) / 2 = n (a + b) / 2

Данное уравнение упрощается до:

m = n

Так как м больше n, то m больше 15 и меньше 22,5 - это значит, что больший отрезок средней линии равен 15.