Из точки не лежащей на данной прямой ,проведены к прямой две наклонные а и в, проекции которых равны 5 см и 8 см соответственно. которая из наклонных имеет большую длину? ответ обоснуйте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ответа на этот вопрос нам нужно использовать теорему Пифагора для треугольников.

Пусть точка, из которой проведены наклонные, называется А, длина наклонной а равна 5 см, а длина наклонной b равна 8 см. Пусть точка пересечения наклонных и прямой называется В.

Так как точка А не лежит на прямой, то отрезок аВ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 5 см и расстоянием от точки А до прямой. А отрезок bВ будет являться гипотенузой другого прямоугольного треугольника с катетами 8 см и тем же расстоянием от точки А до прямой.

Так как длина гипотенузы прямоугольного треугольника всегда больше длины любого катета, то гипотенуза отрезка bВ (длина наклонной b) будет больше, чем гипотенуза отрезка аВ (длина наклонной а). Следовательно, наклонная b имеет большую длину, чем наклонная а.