Найдите расстояние от точки (2;-2;3) до: 1) координатных плоскостей; 2) осей координат; 3) начала координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Расстояние от точки (2;-2;3) до координатных плоскостей можно найти как модуль разности координат точки и координаты точки пересечения плоскости с нормалью, проходящей через точку. Так как координатные плоскости проходят через начало координат, то расстояние до них будет равно модулю координат точки:
d_x = |2| = 2,
d_y = |-2| = 2,
d_z = |3| = 3.

2) Расстояние от точки (2;-2;3) до осей координат можно найти как расстояние от точки до пересечения оси соответствующей координаты с плоскостью, параллельной оставшимся плоскостям и проходящей через точку. Так как оси координат пересекаются в начале координат, то расстояние до них будет равно модулю координат точки по соответствующей оси:
d_x = |2| = 2,
d_y = |-2| = 2,
d_z = |3| = 3.

3) Расстояние от точки (2;-2;3) до начала координат можно найти по формуле расстояния между двумя точками в пространстве. Расстояние d будет равно:
d = sqrt((2-0)^2 + (-2-0)^2 + (3-0)^2) = sqrt(4 + 4 + 9) = sqrt(17).