Дано: угол 1 = углу 2, угол 3 на 30* больше угла 4. Найти: угол3. угол4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол 1 равен углу 2, значит углы 1 и 2 равны между собой. По свойству угловой суммы в треугольнике получаем, что сумма углов 1, 3 и 4 равна 180 градусов.

Угол 3 на 30 градусов больше угла 4, поэтому углы 3 и 4 образуют арифметическую прогрессию. Пусть угол 4 равен х градусов, тогда угол 3 равен x+30 градусов.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

Подставляем значение угла 3 из второго уравнения в первое уравнение:

угол 1 + (угол 4 + 30) + угол 4 = 180

угол 1 + 2 * угол 4 + 30 = 180

угол 1 + 2 * угол 4 = 150

Так как угол 1 равен углу 2, то углы 1 и 2 равны между собой. Таким образом:

2 угол 1 + 2 угол 4 = 150

4 * угол 1 = 150

угол 1 = 150 / 4
угол 1 = 37.5 градусов

Так как угол 1 равен углу 2, то угол 2 также равен 37.5 градусов.

Угол 3 = угол 4 + 30
Угол 3 = 37.5 + 30
Угол 3 = 67.5 градусов

Угол 4 = 37.5 градусов

Таким образом, углы равны:
Угол 1 = 37.5 градусов
Угол 2 = 37.5 градусов
Угол 3 = 67.5 градусов
Угол 4 = 37.5 градусов