Найти косинус угла А,В,С если А(3:9) В(0;6) С(4;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти косинус угла между данными векторами, необходимо сначала найти скалярное произведение векторов, затем их длины, и наконец воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла:

Найдём вектора АВ и ВС:
Вектор АВ: AB = В - A = (0 - 3; 6 - 9) = (-3; -3)
Вектор ВС: BC = С - B = (4 - 0; 2 - 6) = (4; -4)

Теперь найдём скалярное произведение векторов AB и BC:
AB·BC = (-3)(4) + (-3)(-4) = -12 + 12 = 0

Найдём длины векторов AB и BC:
|AB| = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18
|BC| = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32

Теперь используем формулу для нахождения косинуса угла между векторами:
cos(θ) = (AB·BC) / (|AB| |BC|) = 0 / (√18 √32) = 0 / √(18 * 32) = 0 / √576 = 0

Итак, косинус угла между векторами АВ и ВС равен 0.