1) Для составления уравнения прямой проходящей через точки (-3;1) и (2;-2) можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - коэффициент смещения по оси ординат.
Сначала найдем значение коэффициента наклона: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 1) / (2 - (-3)) = -3 / 5
Теперь найдем коэффициент смещения по оси ординат (точка пересечения прямой с вертикальной осью): b = y - kx = 1 - (-3/5 * (-3)) = 1 + 9/5 = 14/5
Итак, уравнение прямой, проходящей через точки (-3;1) и (2;-2), имеет вид: y = -3x/5 + 14/5
2) Угол между прямой и осью х можно найти по следующей формуле: tg(Угол) = |k|
где k - коэффициент наклона данной прямой.
В данном случае, уравнение прямой задано в виде 2x + 2y + 3 = 0, перепишем его в виде: y = -x - 3/2
Отсюда видно, что коэффициент наклона равен -1 (коэффициент при x), а значит, tg(Угол) = |-1| = 1
1) Для составления уравнения прямой проходящей через точки (-3;1) и (2;-2) можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - коэффициент смещения по оси ординат.
Сначала найдем значение коэффициента наклона:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 1) / (2 - (-3)) = -3 / 5
Теперь найдем коэффициент смещения по оси ординат (точка пересечения прямой с вертикальной осью):
b = y - kx = 1 - (-3/5 * (-3)) = 1 + 9/5 = 14/5
Итак, уравнение прямой, проходящей через точки (-3;1) и (2;-2), имеет вид:
y = -3x/5 + 14/5
2) Угол между прямой и осью х можно найти по следующей формуле:
tg(Угол) = |k|
где k - коэффициент наклона данной прямой.
В данном случае, уравнение прямой задано в виде 2x + 2y + 3 = 0, перепишем его в виде:
y = -x - 3/2
Отсюда видно, что коэффициент наклона равен -1 (коэффициент при x), а значит,
tg(Угол) = |-1| = 1
Угол между прямой и осью х составляет 45°.