Диагональ делит трапецию на два подобных треугольника и равна 12. Найти основания трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, а высота равна h.
Так как диагональ делит трапецию на два подобных треугольника, то мы можем записать следующее соотношение:
(\frac{a}{b}=\frac{h}{12})

Так как сумма оснований равна произведению высоты на сумму сторон подобия, то мы можем записать следующее уравнение:
(a+b=12*\frac{h}{12} = h)

Из этих двух уравнений можно выразить a и b:
(a=h-b)
(h-b+b=h)

Таким образом, основания трапеции равны 6 и 6.