Вычислите | а + b | и | а - b |, если | а | = 5, | b | = 8, аb = 60°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения переменных a и b.

Так как ab = 60°, то a и b являются катетами прямоугольного треугольника, а гипотенуза равна 10 (гипотенуза катета a = 5 и катета b = 8).
Это можно найти используя тригонометрические функции синуса и косинуса.

cos(60°) = a / 10
cos(60°) = 0.5
a = 0.5 * 10 = 5

Поскольку |a| = 5, значит, a = 5.

Значение b найдем аналогично:
sin(60°) = b / 10
sin(60°) = √3 / 2
b = (√3 / 2) * 10 ≈ 8.66

Теперь вычислим:
|a + b| = |5 + 8.66| = |13.66| = 13.66
|a - b| = |5 - 8.66| = |-3.66| = 3.66

Итак, |a + b| = 13.66, а |a - b| = 3.66.