Один из углов ромба равен 120 градусов. Точка пересечения диагоналей ромба удалена от стороны ромба на 2корня из 3 см. Найти периметр ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба равна а см, тогда длина диагонали равна 2а см.

Так как угол ромба равен 120 градусов, значит и вписанный треугольник равносторонний. То есть, диагональ делит угол ромба на два равных угла по 60 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник, образованный диагональю и двумя отрезками, на которые диагональ делит сторону ромба.

Мы видим, что этот треугольник является равносторонним, так как две его стороны равны и равны 2корня из 3 см, а угол между ними равен 60 градусов.

Из этого треугольника мы можем найти сторону ромба: а = 2√3 см.

Зная сторону ромба, найдем периметр: P = 4а = 4 * 2√3 = 8√3 см.

Итак, периметр ромба равен 8√3 см.