Биссектрисы углов B и C треугольник ABC пересекаются в точке O. Угол BAC равен половине угла BOC. Найдите угол A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAC как x.

Так как угол BOC равен двойному углу BAC, то угол BOC равен 2x.

Так как угол BOC равен сумме углов B и C, то 2x = B + C.

Так как точка O лежит на биссектрисах углов B и C, то угол BOC равен 180 градусов.

Из уравнения 2x = B + C и условия BOC = 180 градусов получаем:

2x = 180,

x = 90.

Таким образом, угол A равен 90 градусов.