Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 40. А ее площадь равна 480. Найдите периметр этой трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковое ребро равно x. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны имеют одинаковую длину.

Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи: a = 24, b = 40, S = 480.

Подставляем известные значения и находим h:
480 = (24 + 40) * h / 2
480 = 64h / 2
480 = 32h
h = 15

Теперь можем найти длину бокового ребра:
h^2 + ((b - a) / 2)^2 = x^2
15^2 + ((40 - 24) / 2)^2 = x^2
225 + 64 = x^2
289 = x^2
x = 17

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = a + b + 2x
P = 24 + 40 + 2*17
P = 24 + 40 + 34
P = 98

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции равен 98.