Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен альфа, а площадь осевого сечения равна Q Найти длину окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь осевого сечения конуса равна площади круга с радиусом r, который является расстоянием от вершины конуса до основания. Таким образом, Q = πr^2.

Угол α между образующей конуса и плоскостью основания задается формулой cos(α) = r/h, где h - высота конуса, r - радиус основания.

Из формулы cos(α) = r/h получаем, что r = h * cos(α).

Подставляя это выражение для r в формулу для площади осевого сечения Q = πr^2, получаем Q = π(h cos(α))^2 = πh^2 cos^2(α).

Теперь найдем длину окружности основания конуса. Она равна 2πr = 2πh * cos(α).

Итак, длина окружности основания конуса равна 2πh * cos(α).