Из условия задачи мы можем заметить, что треугольник АОК и треугольник ВОК - прямоугольные, так как сторона ОК является высотой к стороне АВ.
По теореме Пифагора для треугольника АОК$$AK^2 + OK^2 = AO^2$$$\Rightarrow 2^2 + OK^2 = AO^2$$$\Rightarrow 4 + OK^2 = AO^2 \qquad (1)$$
По теореме Пифагора для треугольника ВОК$$VK^2 + OK^2 = VO^2$$$\Rightarrow 8^2 + OK^2 = VO^2$$$\Rightarrow 64 + OK^2 = VO^2 \qquad (2)$$
Так как диагонали ромба равны, то AO = VO, следовательно из уравнений (1) и (2) получаем$$4 + OK^2 = 64 + OK^2$$$4 = 64$$
Полученное уравнение является неверным, следовательно решения данной задачи не существует. Скорее всего задача сформулирована неверно.
Из условия задачи мы можем заметить, что треугольник АОК и треугольник ВОК - прямоугольные, так как сторона ОК является высотой к стороне АВ.
По теореме Пифагора для треугольника АОК
$$AK^2 + OK^2 = AO^2$
$$\Rightarrow 2^2 + OK^2 = AO^2$
$$\Rightarrow 4 + OK^2 = AO^2 \qquad (1)$$
По теореме Пифагора для треугольника ВОК
$$VK^2 + OK^2 = VO^2$
$$\Rightarrow 8^2 + OK^2 = VO^2$
$$\Rightarrow 64 + OK^2 = VO^2 \qquad (2)$$
Так как диагонали ромба равны, то AO = VO, следовательно из уравнений (1) и (2) получаем
$$4 + OK^2 = 64 + OK^2$
$$4 = 64$$
Полученное уравнение является неверным, следовательно решения данной задачи не существует. Скорее всего задача сформулирована неверно.