В прямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе равна 12 см а проекция одного катета на гипотенузу 9 см найдите синус косинус образованного этим катетом и гипотенузой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет, на который проецируется другой катет, равен a, а гипотенуза равна c.

Тогда по теореме Пифагора:
a^2 + 12^2 = c^2

Также из подобия треугольников следует, что:
a/c = 9/cos(угол)

Из этих уравнений можно найти косинус и синус угла между катетом и гипотенузой:

cos(угол) = a/c = a/√(a^2 + 12^2)
sin(угол) = √(1 - cos^2(угол)) = √(1 - (a/√(a^2 + 12^2))^2)

Подставляем значения a = 9 и 12 в эти формулы и получаем синус и косинус угла.