Для нахождения значения tg a воспользуемся определением тангенса через синус и косинус угла:
tg a = sin a / cos a
Известно, что sin a = 1/7. Найдем cos a, используя тождество Пифагора для прямоугольного треугольника:
sin^2 a + cos^2 a = 1
(1/7)^2 + cos^2 a = 11/49 + cos^2 a = 1cos^2 a = 1 - 1/49cos^2 a = 48/49cos a = √(48/49) = √48 / √49 = 4√3 / 7
Теперь найдем tg a:
tg a = sin a / cos atg a = (1/7) / (4√3 / 7)tg a = 1 / (4√3)tg a = √3 / 12
Итак, tg a = √3 / 12.
Для нахождения значения tg a воспользуемся определением тангенса через синус и косинус угла:
tg a = sin a / cos a
Известно, что sin a = 1/7. Найдем cos a, используя тождество Пифагора для прямоугольного треугольника:
sin^2 a + cos^2 a = 1
(1/7)^2 + cos^2 a = 1
1/49 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 1/49
cos^2 a = 48/49
cos a = √(48/49) = √48 / √49 = 4√3 / 7
Теперь найдем tg a:
tg a = sin a / cos a
tg a = (1/7) / (4√3 / 7)
tg a = 1 / (4√3)
tg a = √3 / 12
Итак, tg a = √3 / 12.