Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если AB=5см , уголА=75градусов , уголС=45градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол B = 180° - 75° - 45° = 60°

Теперь найдем стороны треугольника, используя теорему синусов. Для этого обозначим сторону AC как c, сторону BC как a и угол A как α:

sin A / a = sin B / b = sin C / c

Мы знаем сторону AB = 5 см, угол A = 75° и угол C = 45°. Найдем сторону BC (a) с помощью угла A и стороны AB:

sin 75° / 5 = sin 60° / a

a = 5 * sin 60° / sin 75° ≈ 4.04 см

Теперь найдем сторону AC (c) с помощью угла C и стороны AB:

sin 45° / 5 = sin 60° / c

c = 5 * sin 60° / sin 45° ≈ 6.46 см

Итак, третий угол треугольника равен 60°, сторона BC равна около 4.04 см, а сторона AC равна около 6.46 см.