В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с прямым углом С и катетами 3 и 4. Высота пирамиды SC равна 8. Плоскость, проходящая через ребро SC, дает в пересечении с пирамидой треугольник SDC наименьшей площади. Найдите площадь этого сечения.
В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с прямым углом С и катетами 3 и 4. Высота пирамиды SC равна 8. Плоскость, проходящая через ребро SC, дает в пересечении с пирамидой треугольник SDC наименьшей площади. Найдите площадь этого сечения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту треугольника SDC, которая равна высоте пирамиды и составляет 8.
Затем найдем длину ребра SC пирамиды, используя теорему Пифагора:
SC^2 = 3^2 + 4^2
SC^2 = 9 + 16
SC^2 = 25
SC = 5
Теперь рассмотрим треугольник SDC. Мы знаем, что у него высота равна 8, а сторона SC равна 5. Поэтому площадь этого треугольника равна:
S = 0.5 5 8
S = 20
Итак, площадь сечения, образованного плоскостью, проходящей через ребро SC пирамиды, равна 20.